Puente Tacoma Narrows

¿Porqué los soldados rompen el paso al cruzar por un puente?

Toda estructura posee modos normales de vibración y oscila con frecuencias características. Si el sistema posee sólo un grado de libertad, su ecuación de movimiento depende de una única coordenada y su frecuencia característica dependerá únicamente de la constante elástica del material y de su masa . En este caso,



Vemos además que para un mismo material, la es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa .
Obviamente, el caso de un puente es mucho más complicado y tiene múltiples grados de libertad y por ende múltiples frecuencias naturales, pero los lineamientos generales son los mismos.

Supongamos ahora que excitamos a nuestro sistema con una fuente externa. Si la excitación es periódica y posee una frecuencia que es resonante con alguna de las frecuencias naturales del sistema, los resultados pueden ser catastróficos, como puede verse en la figura adjunta (fuente: Wikipedia)

Pero, ¿que pasa con los soldados? Vamos a calcular la frecuencia de la marcha de los soldados. Una persona adulta puede caminar a una velocidad de unos 6 km/h =1.67 m/s. Si con cada paso la columna avanza, digamos, 0.8 m, entonces los soldados caminan con una frecuencia 1.67 / 0.8 = ~2 Hz, la cual es una frecuencia baja (10 veces menor que la mínima frecuencia audible), pero no es muy diferente de las frecuencias naturales de grandes estructuras, como por ejemplo un puente. La marcha de los soldados podría hacer que la estructura del puente entre en resonancia, con el subsecuente colapso del mismo.
Algo similar ocurrió con el puente Takoma Narrows, inaugurado en Julio de 1940. El 7 Nov 1940, un viento de 64 km/h provocó el colapso del puente. La fuerza aerodinámica del viento se acopló con un modo vibratorio de torsión (nunca antes visto en este puente) a una frecuencia resonante del puente. El resto es historia, al igual que el puente...


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